Volatilité et variance · Essentiel · 6 min
Formes courantes du skew equity et du smile FX
Objectif: Étudier les formes courantes du skew equity et du smile FX, en précisant leur dépendance au marché et à la date.
Avant de continuer
Il faut connaître les définitions générales du skew, du smile et de la surface de volatilité.
Vocabulaire
- Effet de levier (leverage effect)
- Le mécanisme par lequel une baisse du prix d'une action augmente son ratio dette/capitaux propres, donc son risque perçu et sa volatilité future anticipée.
Intuition
Les formes de skew et de smile ne sont pas figées : elles diffèrent structurellement entre classes d'actifs (actions vs devises), et évoluent dans le temps selon le contexte de marché (avant une annonce, en période de stress).
Définition
Le skew equity est typiquement négatif et prononcé ("pente descendante") : les puts OTM sont nettement plus chers en volatilité implicite que les calls OTM, un phénomène qui s'est accentué depuis le krach de 1987. Le smile FX est plus symétrique (en U), reflétant un risque bidirectionnel entre deux devises sans "camp" structurellement plus risqué.
Utilité
Reconnaître la forme typique attendue pour une classe d'actifs donnée permet de détecter rapidement une anomalie de marché (un skew equity qui s'aplatit anormalement, ou un smile FX qui devient fortement asymétrique signalant un risque directionnel perçu inhabituel, comme lors d'un référendum ou d'une élection).
Exemple concret
Avant le référendum sur le Brexit (2016), le smile GBP/USD s'est fortement asymétrisé : la volatilité implicite des options pariant sur une forte dépréciation de la livre est montée bien au-dessus de celle des options pariant sur une appréciation, reflétant un risque perçu clairement orienté à la baisse pour la livre — une déformation temporaire liée à un événement, pas la forme structurelle habituelle du smile FX.
Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses
Le skew equity négatif ressemble à une prime d'assurance-incendie plus chère que l'assurance-vol : le marché des actions redoute structurellement plus les baisses brutales (krachs) que les hausses brutales, donc la protection contre la baisse (les puts) coûte plus cher. Le smile FX symétrique ressemble davantage à une assurance sur un pari à deux issues équilibrées : ni la hausse ni la baisse d'une devise contre une autre n'est structurellement plus redoutée.
Formule indispensable
Variables, unités et hypothèses
- — Volatilité implicite du put de Delta 25% (OTM)
- — Volatilité implicite du call de Delta 25% (OTM)
Hypothèses: Convention de marché courante (le "25-delta risk reversal") pour quantifier l'asymétrie du skew en un seul chiffre facilement comparable.
Unités: Différence de volatilité implicite, en points de %.
Exemple concret: IV_put=24%, IV_call=18% : Skew_25Δ = 24%−18% = 6 points, un skew equity net et négatif (au sens où le put coûte plus cher).
Calcul détaillé
1) Identifier les options put et call de Delta 25% (une convention de marché standard pour "modérément OTM"). 2) Relever leur volatilité implicite respective. 3) Soustraire IV_call de IV_put. 4) Un résultat positif significatif indique un skew equity typique ; un résultat proche de zéro indique un smile plus symétrique type FX.
Interprétation
Le "25-delta risk reversal" (ce skew au format standardisé) est directement coté sur le marché des changes comme un instrument à part entière, aux côtés du niveau ATM et du "butterfly" (la convexité du smile) — les traders FX pensent et négocient littéralement en ces trois paramètres plutôt qu'en prix d'options individuelles.
Pièges
Généraliser la forme "typique" à tout moment et tout marché : ces formes évoluent avec le contexte (un événement macro peut temporairement faire ressembler un smile FX à un skew equity, ou inversement). Autre piège : oublier que ces formes ne sont pas figées dans le temps — la structure par terme du skew change aussi, souvent plus prononcée à court terme qu'à long terme.
Trois points à retenir
- 1Skew equity : typiquement négatif et prononcé (puts OTM plus chers), lié à la demande de protection et à l'effet de levier.
- 2Smile FX : plus symétrique (en U), reflétant un risque bidirectionnel entre deux devises.
- 3Le "25-delta risk reversal" quantifie ce skew/smile en un chiffre standard coté sur le marché.
Approfondir / démonstration
Le skew equity moderne (post-1987) contraste avec la relative platitude observée avant le krach de 1987 : cet événement a durablement modifié la perception du risque de queue ("tail risk") sur les indices actions, un changement de régime que les modèles à volatilité constante (Black-Scholes pur) ne peuvent absolument pas expliquer, et qui motive directement les modèles de volatilité locale et stochastique étudiés en M08-7. Sur les marchés de matières premières, la forme du smile peut même s'inverser par rapport aux actions (skew positif) lors de tensions sur l'offre, où le risque de flambée des prix (accaparé par les calls) dépasse le risque de baisse.