Banques, marchés et fondamentaux · Essentiel · 7 min
Parité des taux d'intérêt
Objectif: Distinguer parité couverte (relation de non-arbitrage) et parité non couverte (relation fondée sur des anticipations).
Avant de continuer
Il faut savoir lire une cotation de change et connaître le principe de non-arbitrage.
Vocabulaire
- Parité couverte (CIP)
- Une relation de non-arbitrage entre taux spot, taux forward et taux d'intérêt des deux devises — vraie par construction, sans hypothèse sur le futur.
- Parité non couverte (UIP)
- Une relation fondée sur l'anticipation que le taux spot futur égalera en moyenne le taux forward actuel — une hypothèse comportementale, pas un résultat d'arbitrage.
Intuition
Deux façons de placer de l'argent pendant un an doivent rapporter pareil une fois converties dans la même devise, sinon tout le monde choisirait systématiquement la meilleure : c'est ce lien qui fixe mécaniquement le taux de change forward à partir des taux d'intérêt des deux pays.
Définition
La parité couverte des taux d'intérêt (CIP) énonce que F0/S0 = (1+r_dom)/(1+r_étr), une relation de non-arbitrage exacte et toujours vraie (sous hypothèses de marché parfait), car un investisseur peut se couvrir intégralement avec un forward. La parité non couverte (UIP) postule que le taux spot futur attendu E[S_T] égale F0 — une hypothèse d'anticipation rationnelle, empiriquement bien plus fragile, car elle n'est protégée par aucun mécanisme d'arbitrage (l'investisseur reste exposé au risque de change).
Utilité
La CIP est ce qui permet à une banque de coter un prix forward de change de façon purement mécanique (voir M02-5, où ce résultat était déjà utilisé) ; l'UIP, elle, sert de base théorique (contestée empiriquement) à des modèles de prévision de change, avec des résultats souvent décevants dans la réalité (le fameux "forward premium puzzle").
Exemple concret
S0 (EUR/USD) = 1,10, r_EUR = 2%, r_USD = 5%, T = 1 an. Par la CIP : F0 = 1,10 × (1,05/1,02) ≈ 1,132. Ce prix forward est mécaniquement imposé, quelle que soit l'opinion du marché sur la direction future de l'EUR/USD.
Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses
La CIP est une promesse tenue à coup sûr : si vous placez de l'argent dans la devise au taux le plus élevé tout en vous couvrant intégralement au forward contre le risque de change, vous ne pouvez PAS gagner plus qu'en plaçant directement dans l'autre devise — le forward corrige exactement l'écart de taux. L'UIP, elle, est un pari : elle suppose que si vous NE vous couvrez PAS, le taux de change évoluera en moyenne pour effacer ce même écart — un pari qui, empiriquement, ne se vérifie pas systématiquement.
Formule indispensable
Variables, unités et hypothèses
- — Taux de change spot et forward (devise étrangère par unité domestique, ou l'inverse selon convention cohérente)
- — Taux sans risque domestique et étranger pour la même échéance
Hypothèses: Marché parfait (pas de coûts de transaction ni de risque de contrepartie) ; taux composés sur une seule période T.
Unités: S0, F0 dans la même unité ; taux en proportion annuelle.
Exemple concret: S0=1,10, r_dom=2%, r_étr=5% : F0 = 1,10×(1,05/1,02) ≈ 1,132.
Calcul détaillé
1) Relever le taux spot S0 et les deux taux sans risque r_dom et r_étr pour la même échéance. 2) Calculer le rapport (1+r_dom)/(1+r_étr). 3) Multiplier S0 par ce rapport pour obtenir F0. 4) Vérifier la cohérence : la devise au taux le plus élevé doit coter en "décote" à terme (F0/S0 < 1 vue de cette devise), pour compenser exactement son avantage de taux.
Interprétation
La CIP garantit qu'il n'existe aucun "repas gratuit" en combinant placement à taux d'intérêt et couverture de change : le gain de taux plus élevé est toujours exactement annulé par la perte de change anticipée dans le prix forward. C'est un résultat de pure mécanique, vérifié empiriquement de façon quasi systématique sur les devises liquides.
Pièges
Confondre CIP et UIP : la première est une identité d'arbitrage quasi toujours vérifiée, la seconde une hypothèse comportementale souvent invalidée empiriquement (le "carry trade", qui consiste à emprunter dans la devise à taux bas pour placer dans celle à taux élevé SANS se couvrir, n'existerait pas si l'UIP se vérifiait parfaitement). Autre piège : oublier que cette formule est celle déjà utilisée en "démonstration avancée" de M02-5, sous une forme en taux simples.
Trois points à retenir
- 1CIP : F0/S0 = (1+r_dom)/(1+r_étr), une identité d'arbitrage vraie par construction.
- 2UIP : hypothèse que E[S_T] = F0, non protégée par un arbitrage, empiriquement fragile.
- 3Le carry trade non couvert n'a de sens que si l'on doute (à raison, empiriquement) de l'UIP.
Approfondir / démonstration
Le "forward premium puzzle" (Fama, 1984) est l'un des résultats empiriques les plus robustes et les plus déroutants de la finance internationale : statistiquement, les devises à taux d'intérêt élevé ont tendance à s'apprécier légèrement en moyenne, plutôt que de se déprécier comme le prédirait l'UIP — l'inverse de ce qu'on attendrait. Ce résultat justifie économiquement l'existence persistante du carry trade (emprunter à taux bas, placer à taux élevé sans couverture), une stratégie profitable en moyenne sur longue période mais sujette à des pertes brutales et importantes lors de dénouements soudains ("crash risk"), ce qui est interprété comme la rémunération d'un risque plutôt qu'une anomalie de marché pure.