FRA et swaps de taux · Essentiel · 6 min
Swap de taux fixe/variable
Objectif: Décrire les flux d'un swap de taux, les sens payeur/receveur et le taux au pair.
Avant de continuer
Il faut comprendre le fonctionnement d'un FRA, un swap n'étant essentiellement qu'une série de FRA.
Vocabulaire
- Jambe fixe / jambe variable
- Les deux séries de flux échangés dans un swap : l'une à taux constant, l'autre indexée sur un taux de référence révisé périodiquement.
- Taux au pair (par rate)
- Le taux fixe qui rend la valeur du swap nulle à sa conclusion.
Intuition
Un swap de taux, c'est un échange régulier entre deux flux d'intérêts sur un même notionnel fictif : l'un prévisible et fixe, l'autre qui suit le marché. Personne ne prête ni n'emprunte le capital — seule la différence entre les deux jambes change de main à chaque échéance.
Définition
Un swap de taux fixe/variable (IRS) est un contrat par lequel deux parties échangent, sur un notionnel commun et à des dates périodiques, des flux d'intérêt calculés l'un à un taux fixe R (la jambe fixe), l'autre à un taux variable révisé à chaque période (la jambe variable). Le payeur fixe verse la jambe fixe et reçoit la jambe variable ; le receveur fixe fait l'inverse.
Utilité
Le swap permet de transformer la nature d'une dette ou d'un placement sans le renégocier : une entreprise endettée à taux variable peut "passer à taux fixe" en payant fixe / recevant variable sur un swap, sans toucher à son prêt d'origine.
Exemple concret
Une entreprise a un prêt de 10 000 000 EUR à taux variable (EURIBOR 3M) sur 5 ans, et craint une hausse des taux. Elle entre dans un swap 5 ans où elle paie fixe 3,2% et reçoit EURIBOR 3M sur le même notionnel. Les flux variables reçus sur le swap compensent presque exactement ceux payés sur le prêt : son coût net devient environ fixe à 3,2%.
Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses
Imaginez deux voisins qui échangent leurs factures d'électricité : l'un a un contrat à prix fixe, l'autre un contrat indexé sur le marché. Ils ne changent pas de fournisseur ni ne déménagent — ils se contentent d'échanger entre eux la différence, chaque mois, comme s'ils avaient interverti leurs contrats sans jamais les résilier.
Formule indispensable
Variables, unités et hypothèses
- — Taux de référence observé pour la période t
- — Taux fixe contractuel du swap
- — Fraction d'année de la période t (ex. 0,25 pour un trimestre)
Hypothèses: En pratique, seul ce flux net est échangé à chaque date (compensation, "netting") plutôt que les deux flux bruts.
Unités: Flux net dans la devise du notionnel ; taux en proportion annuelle.
Exemple concret: Notionnel=10 000 000, R_variable=3,5%, R_fixe=3,2%, δ=0,25 : Flux net = 10 000 000×0,003×0,25 = 7 500 reçus par le receveur variable.
Calcul détaillé
1) À chaque date de reset, observer le taux de référence R_variable pour la période. 2) Calculer le flux fixe = Notionnel × R_fixe × δ et le flux variable = Notionnel × R_variable × δ. 3) Ne payer que la différence nette (netting). 4) Répéter à chaque période jusqu'à l'échéance du swap.
Interprétation
Le payeur fixe profite d'une hausse des taux (il reçoit plus sur la jambe variable qu'il ne paie sur la jambe fixe) ; le receveur fixe profite d'une baisse. Un swap de taux au pair a une valeur initiale nulle : ni l'une ni l'autre partie ne paie de prime à l'entrée.
Pièges
Croire qu'un swap implique un échange du notionnel : ce n'est jamais le cas (sauf pour un swap de devises, hors périmètre ici), le notionnel ne sert qu'au calcul des intérêts. Autre piège : confondre payeur fixe et receveur fixe, une inversion fréquente qui change complètement le sens de la couverture.
Trois points à retenir
- 1Le swap échange une jambe fixe contre une jambe variable sur un notionnel jamais échangé.
- 2Payeur fixe = protégé contre une hausse des taux ; receveur fixe = protégé contre une baisse.
- 3Un swap au taux au pair a une valeur nulle à l'origine ; en pratique, seul le flux net est réglé.
Approfondir / démonstration
Le swap peut se voir comme un "strip" (une série) de FRA consécutifs, un pour chaque période de reset, chacun réglé à sa date plutôt qu'actualisé en début de période comme un FRA isolé (voir M04-1). Cette équivalence permet de pricer chaque flux variable comme un flux forward implicite issu de la courbe des taux, et prépare directement les deux méthodes de pricing d'un swap développées en M04-3 (différence de jambes obligataires, ou somme de FRA actualisés).