FRA et swaps de taux · Essentiel · 5 min
Fonctionnement d'un FRA
Objectif: Décrire le fonctionnement d'un FRA : conventions, taux contractuel et règlement.
Avant de continuer
Il faut connaître la distinction entre taux spot et taux forward, et le principe général d'un forward.
Vocabulaire
- Notionnel
- Le montant de référence utilisé pour calculer les flux d'intérêt, jamais échangé lui-même.
- Taux de référence
- Le taux variable observé sur le marché à la date de fixing (ex. EURIBOR, SOFR), comparé au taux contractuel du FRA.
Intuition
Un FRA permet de figer aujourd'hui le taux d'intérêt d'un emprunt ou d'un placement qui n'existera que plus tard, sans jamais prêter ou emprunter le capital lui-même : seul l'écart de taux est réglé, en cash.
Définition
Un Forward Rate Agreement (FRA) est un contrat de gré à gré par lequel deux parties fixent aujourd'hui un taux d'intérêt contractuel R_FRA, applicable à un notionnel donné sur une période future définie (ex. "3x6" : période de 3 mois débutant dans 3 mois). À la date de fixing, on compare R_FRA au taux de référence observé R_ref, et un seul flux net est réglé — en général au DÉBUT de la période, actualisé, plutôt qu'à la fin.
Utilité
Le FRA permet à une entreprise ou une banque de se couvrir contre une variation de taux sur un emprunt ou placement futur précis, sans mobiliser le capital sous-jacent ni affecter le bilan de la même façon qu'un vrai prêt.
Exemple concret
Une entreprise sait qu'elle empruntera 10 000 000 EUR dans 3 mois, pour 3 mois, à un taux variable. Elle achète un FRA "3x6" à R_FRA = 3%, notionnel 10 000 000 EUR. Si à la date de fixing le taux de référence R_ref = 3,5%, elle reçoit un paiement compensant ce surcoût, ramenant son coût de financement effectif à 3%, quel que soit le taux réellement observé.
Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses
Voyez le FRA comme un pari réglé en espèces sur un taux d'intérêt futur, sans jamais toucher au capital : deux parties s'engagent sur "quel sera le bon taux dans 3 mois pour un prêt de 3 mois", et celle qui avait raison le plus près reçoit la différence de celle qui avait tort — un peu comme parier sur un match sans jamais y jouer soi-même.
Formule indispensable
Variables, unités et hypothèses
- — Taux de référence observé à la date de fixing
- — Taux contractuel fixé dans le FRA
- — Nombre de jours de la période couverte par le FRA
Hypothèses: Convention Actual/360 (marché EUR/USD) ; réglé à l'acheteur du FRA (qui bénéficie d'une hausse des taux) si R_ref > R_FRA.
Unités: Règlement dans la devise du notionnel ; taux en proportion annuelle.
Exemple concret: Notionnel=10 000 000, R_ref=3,5%, R_FRA=3%, d=91 : Règlement ≈ 10 000 000 × (0,005×91/360)/(1+0,035×91/360) ≈ 12 600.
Calcul détaillé
1) Calculer l'écart de taux : R_ref − R_FRA. 2) Multiplier par le notionnel et par la fraction de période d/360. 3) Diviser par (1 + R_ref × d/360) pour actualiser ce montant au début de la période (puisqu'un vrai prêt aurait payé ses intérêts à la fin, pas au début). 4) Le résultat est reçu par l'acheteur du FRA si positif, payé s'il est négatif.
Interprétation
L'acheteur d'un FRA (celui qui "emprunte" fictivement) se protège contre une hausse des taux : si R_ref monte au-dessus de R_FRA, il reçoit une compensation. Le vendeur se protège symétriquement contre une baisse. Le FRA est un jeu à somme nulle entre les deux parties, comme tout forward.
Pièges
Oublier d'actualiser le règlement au début de la période : c'est l'erreur la plus fréquente, car elle diffère d'un forward classique réglé à l'échéance. Autre piège : confondre le notionnel (jamais échangé) avec un vrai prêt échangé — le FRA ne modifie jamais le bilan de trésorerie comme le ferait un emprunt réel.
Trois points à retenir
- 1Un FRA fixe aujourd'hui un taux d'intérêt pour une période future, sans jamais échanger le notionnel.
- 2Le règlement est un flux net unique, actualisé et versé au DÉBUT de la période couverte, pas à la fin.
- 3L'acheteur profite d'une hausse des taux, le vendeur d'une baisse — un jeu à somme nulle.
Approfondir / démonstration
Le taux R_FRA "juste" (par non-arbitrage) est exactement le taux forward implicite f_{T1,T2} dérivé de la courbe des taux spot (voir M03-7) : (1+z_{T2})^{T2} = (1+z_{T1})^{T1} × (1+f_{T1,T2})^{(T2-T1)}. Un FRA n'est donc rien d'autre qu'un pari cash-settled sur ce taux forward théorique, ce qui explique pourquoi un portefeuille de FRA consécutifs ("strip de FRA") permet de répliquer approximativement un swap de taux (voir M04-2 et M04-3) — la différence tenant essentiellement à la fréquence de règlement et à la convention d'actualisation en début vs fin de période.