Forwards, futures et matières premières · Essentiel · 6 min
Spécificités des matières premières
Objectif: Expliquer stockage, saisonnalité et rendement de convenance pour les matières premières.
Avant de continuer
Cette notion approfondit la formule de prix forward par non-arbitrage pour le cas particulier des matières premières physiques.
Vocabulaire
- Coût de stockage
- Le coût réel de garder physiquement une matière première (entrepôt, assurance, réfrigération...) jusqu'à l'échéance.
- Rendement de convenance
- L'avantage immatériel de détenir le stock physique tout de suite plutôt qu'un contrat papier — par exemple ne jamais être en rupture pour sa production.
Intuition
Pour une action, porter l'actif jusqu'à l'échéance ne coûte que le financement. Pour du pétrole ou du blé, il faut en plus payer pour le stocker — mais en avoir un stock sous la main peut aussi valoir quelque chose de précieux si la matière vient à manquer. Ces deux forces tirent le prix forward dans des sens opposés.
Définition
Pour une matière première, la formule de non-arbitrage s'étend avec un coût de stockage u (qui augmente le prix forward, comme un coût de financement supplémentaire) et un rendement de convenance y (qui le diminue, comme un revenu implicite) : F0 = S0 × (1 + r + u − y)^T en approximation discrète.
Utilité
Cette formule explique pourquoi les matières premières se comportent différemment des actifs financiers purs : elle permet d'anticiper la forme de la courbe des prix forward selon le niveau des stocks disponibles.
Exemple concret
Le blé (S0 = 200 EUR/tonne) coûte cher à stocker (silos, risque de moisissure) : u = 4%. En période d'abondance, le rendement de convenance est faible : y = 1%. Avec r = 3% et T = 1 an : F0 = 200 × (1 + 0,03 + 0,04 − 0,01) = 200 × 1,06 = 212 EUR/tonne.
Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses
Pensez au rendement de convenance comme à une prime d'assurance contre la pénurie : une usine qui a du pétrole brut dans ses cuves ne s'arrête jamais de tourner, même si un embargo coupe les livraisons demain. Cette tranquillité a une valeur, et plus les stocks mondiaux sont bas, plus cette valeur — donc y — augmente, tirant le prix forward vers le bas relativement au spot.
Formule indispensable
Variables, unités et hypothèses
- — Prix spot de la matière première aujourd'hui
- — Taux sans risque annuel
- — Coût de stockage annuel, en proportion du prix spot
- — Rendement de convenance annuel, en proportion du prix spot
- — Durée jusqu'à l'échéance, en années
Hypothèses: Approximation en taux simples additionnés (r + u − y), valable pour de petites valeurs ; u et y sont supposés connus et constants sur la période.
Unités: r, u, y en proportion annuelle (ex. 3% = 0,03) ; S0 et F0 dans la même unité (devise par tonne, baril...).
Exemple concret: S0 = 200, r = 0,03, u = 0,04, y = 0,01, T = 1 : F0 = 200 × (1 + 0,06) = 212.
Calcul détaillé
1) Relever S0, r, u et y pour la matière première et l'échéance considérées. 2) Calculer le taux de portage net : r + u − y. 3) Calculer (1 + r + u − y)^T. 4) Multiplier par S0 pour obtenir F0.
Interprétation
Si u > y (stockage cher, matière abondante), le coût de portage net est positif et F0 > S0. Si y > u (matière rare, tension sur les stocks), le rendement de convenance domine et F0 peut passer sous S0 — une situation que la formule d'un actif financier pur ne peut jamais produire.
Pièges
Oublier le rendement de convenance et n'appliquer que la formule d'un actif financier (comme M02-2) : cela ne fonctionne que si y = 0, ce qui n'est presque jamais le cas pour une matière première réellement consommée. Autre piège : traiter l'or comme une matière première "normale" — il est surtout détenu comme actif d'investissement, avec un rendement de convenance proche de zéro, donc sa formule ressemble à celle d'un actif financier.
Trois points à retenir
- 1F0 = S0 × (1 + r + u − y)^T : le stockage renchérit le forward, le rendement de convenance l'allège.
- 2Le rendement de convenance monte quand les stocks disponibles sont bas (risque de pénurie).
- 3Pour un actif d'investissement pur (or, actions), y ≈ 0 et on retrouve la formule financière standard.
Approfondir / démonstration
Le rendement de convenance n'est pas directement observable : en pratique, on l'infère en inversant la formule à partir du prix forward coté sur le marché, y = r + u − (F0/S0 − 1)/T. Cette valeur implicite varie dans le temps et sert d'indicateur de tension sur le marché physique : un rendement de convenance qui grimpe brutalement signale souvent des stocks au plus bas et un risque de rupture, information précieuse pour les industriels qui dépendent de cette matière première, indépendamment de toute vue directionnelle sur le prix.