Forwards, futures et matières premières · Essentiel · 5 min
Forward et future : définitions et payoffs
Objectif: Définir un contrat forward et un contrat future, les positions longue/courte et leurs payoffs.
Avant de continuer
Il est utile de savoir ce qu'est un marché de gré à gré (OTC) par opposition à un marché organisé, et ce qu'est une opportunité d'arbitrage.
Vocabulaire
- Sous-jacent
- L'actif réel dont dépend le contrat (une action, une devise, une matière première...).
- Position longue / courte
- Longue = engagé à acheter le sous-jacent à l'échéance. Courte = engagé à le vendre.
- Échéance (maturité)
- La date future à laquelle le contrat doit être exécuté.
Intuition
Un forward ou un future, c'est une promesse ferme : acheter ou vendre un actif à un prix décidé aujourd'hui, mais livré et payé plus tard. Personne ne peut se rétracter, quoi qu'il arrive entre-temps.
Définition
Un forward est un contrat bilatéral de gré à gré (négocié directement entre deux parties) par lequel l'acheteur (position longue) s'engage à acheter, et le vendeur (position courte) à vendre, une quantité donnée d'un sous-jacent à une date future T, à un prix K fixé aujourd'hui. Un future est l'équivalent standardisé et coté sur un marché organisé, avec règlement quotidien des gains et pertes (voir la notion suivante pour le détail des différences).
Utilité
Ces contrats permettent de fixer aujourd'hui le prix d'une transaction future : pour se couvrir contre une variation de prix qu'on ne contrôle pas, ou pour spéculer sur la direction du marché sans détenir l'actif.
Exemple concret
Une compagnie aérienne sait qu'elle devra acheter 1 000 000 de gallons de kérosène dans 6 mois. Plutôt que de subir le prix du marché à cette date, elle prend une position longue sur un forward kérosène à K = 2,40 USD/gallon : dans 6 mois, elle achètera à 2,40 USD quel que soit le prix spot réel.
Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses
Imaginez une réservation à prix garanti : vous signez aujourd'hui un accord pour payer un prix fixe dans 6 mois, que ce bien ait entre-temps augmenté ou baissé de valeur. Contrairement à une option, vous n'avez pas le choix de renoncer : c'est un engagement ferme des deux côtés, pas juste un droit.
Formule indispensable
Variables, unités et hypothèses
- — Prix spot du sous-jacent à l'échéance T
- — Prix de livraison (prix forward) fixé dans le contrat
Hypothèses: Aucune prime n'est payée à la conclusion du contrat (contrairement à une option) ; le payoff est le profit ou la perte totale de la position, par unité de sous-jacent.
Unités: Dans la devise du contrat, par unité de sous-jacent (ex. USD par gallon, EUR par action).
Exemple concret: Position longue, K = 2,40 USD, S_T = 2,65 USD : Payoff = 2,65 − 2,40 = +0,25 USD par gallon (gain).
Calcul détaillé
1) Identifier la position (longue ou courte) et le prix de livraison K. 2) Observer (ou simuler) le prix spot S_T à l'échéance. 3) Position longue : Payoff = S_T − K. Position courte : Payoff = K − S_T. 4) Multiplier par la quantité de sous-jacent pour obtenir le gain ou la perte totale.
Interprétation
Une position longue gagne si le prix monte au-dessus de K, et perd s'il descend en dessous : c'est un pari symétrique sur la hausse. Une position courte gagne si le prix baisse sous K. Contrairement à une option, il n'y a pas de plancher : les pertes peuvent être aussi importantes que les gains, dans les deux sens.
Pièges
Confondre payoff et profit d'une option : pour un forward, il n'y a pas de prime à soustraire, le payoff EST le profit. Autre piège fréquent : inverser long et court, ou oublier que le payoff peut être négatif (ce n'est pas un droit qu'on exerce seulement si c'est avantageux, c'est une obligation).
Trois points à retenir
- 1Forward = accord bilatéral de gré à gré ; future = équivalent standardisé coté en bourse.
- 2Payoff long = S_T − K ; payoff court = K − S_T ; aucune prime payée à la conclusion.
- 3C'est un engagement ferme dans les deux sens, pas un droit : les pertes ne sont pas plafonnées.
Approfondir / démonstration
Le payoff d'un forward est une droite de pente +1 (position longue) ou −1 (position courte) en fonction de S_T, qui coupe l'axe des abscisses en S_T = K. C'est un jeu à somme nulle entre les deux parties (hors coûts de transaction) : le gain de l'un est exactement la perte de l'autre, Payoff_long + Payoff_court = (S_T − K) + (K − S_T) = 0. Cette linéarité est la différence structurelle majeure avec une option, dont le payoff est asymétrique (borné d'un côté) — voir M05-1.