Obligations, taux et crédit · Essentiel · 6 min

Marché du repo et prêt de titres

Objectif: Décrire le mécanisme d'une mise en pension (repo), le rôle du collatéral et de la décote, et le lien avec le taux sans risque.

Avant de continuer

Il faut savoir ce qu'est une obligation et son prix, présentés dans les deux premières notions de ce module.

Vocabulaire

Repo (mise en pension): La vente d'un titre aujourd'hui avec l'engagement de le racheter à une date et un prix fixés à l'avance : économiquement, un emprunt de cash garanti par ce titre.
Décote (Haircut): La différence entre la valeur de marché du collatéral et le montant de cash effectivement prêté, qui protège le prêteur contre une baisse du prix du collatéral pendant la durée du repo.

Intuition

Un repo, c'est un prêt gagé : au lieu d'emprunter du cash "à nu" (sans garantie), l'emprunteur remet temporairement une obligation en garantie au prêteur, qui la lui restitue dès que le prêt est remboursé. Parce que le prêteur est protégé par cette garantie, il accepte un taux d'intérêt bien plus bas que sur un prêt non garanti — exactement la logique d'un prêt sur gage.

Définition

Un repo (repurchase agreement) est la vente d'un titre (souvent une obligation d'État) aujourd'hui contre du cash, assortie de l'engagement de le racheter à une date future à un prix fixé d'avance, légèrement supérieur au prix de vente : cet écart correspond à l'intérêt du prêt, le taux repo. Vu du côté du prêteur de cash, l'opération s'appelle un reverse repo. Une décote (haircut) est généralement appliquée : le cash prêté est inférieur à la valeur de marché du collatéral, pour protéger le prêteur contre une variation de prix du titre pendant la durée du repo.

Utilité

Le marché du repo est la principale source de financement à court terme des banques et des teneurs de marché en obligations, et le support des opérations d'open market des banques centrales pour injecter ou retirer de la liquidité. Depuis l'abandon du LIBOR, les nouveaux taux de référence (SOFR aux États-Unis, €STR en zone euro) sont directement construits à partir de transactions repo réelles, ce qui en fait aussi le socle du taux "sans risque" utilisé pour l'actualisation (voir la notion suivante).

Exemple concret

Un teneur de marché a besoin de 98 000 000 EUR de cash pour une nuit. Il met en pension (repo) une obligation d'État valant 100 000 000 EUR au prix de marché, avec une décote de 2% : il reçoit donc 98 000 000 EUR aujourd'hui, et s'engage à racheter l'obligation demain pour 98 000 000 × (1 + 3%/360) ≈ 98 008 167 EUR au taux repo au jour le jour de 3%.

Toujours bloqué ? Une autre façon de voir les choses

Comparez le repo à un prêt sur gage chez un prêteur sur gages : vous déposez un objet de valeur (l'obligation) en échange de cash, avec un montant prêté inférieur à la valeur de l'objet (le "haircut", pour se couvrir si l'objet perd de la valeur), et vous récupérez votre objet en remboursant le prêt plus intérêts. La seule différence est que le repo se dénoue presque toujours (défaut rarissime sur du collatéral d'État), alors qu'un gage peut être définitivement perdu si le prêt n'est jamais remboursé.

Formule indispensable

P_{r a c ha t} h = P \times (1 + r_{r e p o} \times \frac{d}{360}) = \frac{V _{co l l a t e ˊ r a l} - C}{V _{co l l a t e ˊ r a l}}

Variables, unités et hypothèses

$P_{r a c ha t}, P$ — Prix de rachat à l'échéance et prix de vente initial du repo
$r_{r e p o}$ — Taux repo annuel
$d$ — Nombre de jours du repo
$h$ — Décote (haircut), en proportion
$V_{co l l a t e ˊ r a l}, C$ — Valeur de marché du collatéral et montant de cash effectivement prêté

Hypothèses: Convention actif/360 (marché monétaire) ; taux d'intérêt simple sur la durée du repo ; collatéral supposé sans risque de défaut (typiquement dette d'État).

Unités: Prix en devise ; taux en proportion annuelle ; décote en %.

Exemple concret: P=98 000 000, r_repo=3%, d=1 → P_rachat ≈ 98 008 167. V=100 000 000, C=98 000 000 → h=2%.

Calcul détaillé

1) Relever le prix de vente initial P, le taux repo et le nombre de jours d. 2) Calculer l'intérêt : P × r_repo × d/360. 3) Ajouter cet intérêt à P pour obtenir le prix de rachat. 4) Pour la décote : soustraire le cash prêté de la valeur du collatéral, diviser par la valeur du collatéral.

Interprétation

Le taux repo est proche du taux sans risque précisément parce que le prêt est garanti par un collatéral de haute qualité : plus le collatéral est perçu comme sûr et liquide, plus le taux repo est bas. Un écart inhabituel entre le taux repo et les taux de référence signale souvent une tension de financement ou une rareté ponctuelle d'un collatéral précis (voir "repo spécial" en approfondissement).

Pièges

Confondre le taux repo (le coût du financement à court terme, lié à l'offre et la demande de cash et de collatéral) avec le coupon de l'obligation mise en pension, qui n'a aucun lien direct avec lui. Autre piège : oublier que la décote protège contre un scénario précis (chute du prix du collatéral avant le dénouement), pas contre le risque de défaut de la contrepartie elle-même, qui reste géré séparément.

Trois points à retenir

1Un repo est un prêt de cash garanti par un titre (collatéral) : le taux repo est bien plus bas qu'un emprunt non garanti.
2La décote (haircut) protège le prêteur contre une baisse de valeur du collatéral pendant la durée du repo.
3Les taux de référence modernes (SOFR, €STR) sont construits directement à partir des transactions repo réelles.

Approfondir / démonstration

On distingue le repo "general collateral" (GC), où n'importe quelle obligation d'une catégorie éligible fait l'affaire, du repo "spécial", où une obligation PRÉCISE est demandée (par exemple pour couvrir une position vendeuse à découvert sur ce titre exact — voir M01, vente à découvert). Sur un repo spécial, la forte demande pour ce titre précis fait chuter le taux repo bien en dessous du taux GC, parfois même en territoire négatif : emprunter du cash contre ce collatéral devient si recherché que le prêteur de cash accepte de payer pour l'obtenir. En septembre 2019, le marché du repo américain a connu un choc de tension inhabituel (le taux repo au jour le jour a brièvement dépassé 10%, bien au-dessus du taux directeur de la Fed), déclenché par une combinaison de règlements fiscaux, d'émissions massives de dette du Trésor et de réserves bancaires devenues insuffisantes — un épisode qui a conduit la Fed à relancer des opérations de repo permanentes pour stabiliser durablement ce marché, tant il est jugé critique pour le bon fonctionnement de l'ensemble du système financier.

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